Tugas 7 Muchlas 2103015057 Boolean dan Karnaugh Map

April 19, 2022

✓ Bentuk Standar Ekspresi Boolean

1. Sum of Product (SOP)

2. Product of Sum (POS)

✓ Bentuk Sum-of-Product (SOP)

Ketika dua atau lebih produk dijumlahkan dengan penjumlahan BooleanBoolean :

✓ Konversi dari Ekspresi Umum menjadi bentuk SOP

Ekspresi logika apapun dapat diubah menjadi bentuk SOP dengan menerapkan teknik Aljabar Boolean.

✓ Bentuk Product-of-Sum (POS)

Ketika dua atau lebih produk penjumlahan dikalikan

✓ Konversi SOP ke Tabel Kebenaran

Periksa setiap produk untuk menentukan dimana produk tersebut sama dengan 1, atur keluaran baris yang tersisa menjadi 0.

✓ Konversi POS ke Tabel Kebenaran

Proses kebalikan dari ekspresi SOP. Setiap hasil produk penjumlahan adalah 0, atur keluaran baris yang tersisa menjadi 1.

✓ Konversi dari Tabel Kebenaran ke SOP dan POS

✓ Peta Karnaugh

--> Menyediakan metode sistematis untuk menyederhanakan Ekspresi Boolean.

--> Menghasilkan ekspresi SOP atau POS paling sederhana.

--> Mirip dengan tabel kebenaran karena menyajikan semua kemungkinan nilai variabel input.

✓ Minimisasi SOP K-Map

--> Sebuah 1 ditempatkan pada K-Map untuk setiap istilah produk dalam ekspresi.

--> Setiap 1 ditempatkan di sel yang sesuai dengan nilai istilah produk.

Contoh : Buatlah peta dari ekspresi SOP standar berikut pada K-Map

Latihan : Buatlah peta dari ekspresi SOP standar berikut pada K-Map

Jawaban :

✓ Penyederhanaan K-Map dari Ekspresi SOP

--> Sebuah kelompok harus memiliki 1, 2, 4, 8 atau 16 sel.

--> Setiap sel dalam kelompok harus berdekatan dengan satu atau lebih sel dalam kelompok yang sama, tetapi semua sel dalam kelompok tidak harus berdekatan satu sama lain.

--> Selalu sertakan kemungkinan angka 1 terbesar dalam sebuah kelompok sesuai dengan aturan 1.

--> Setiap 1 di peta harus dimasukkan dalam setidaknya 1 kelompok. Angka 1 yang sudah ada di kelompok dapat dimasukkan ke kelompok lain selama grup yang tumpang tindih menyertakan angka 1 yang tidak umum.

✓ Menentukan Ekspresi SOP minimum dari Peta

Kelompokkan sel yang memiliki 1. Setiap kelompok sel yang berisi 1 membuat satu istilah produk yang terdiri dari semua variabel yang muncul hanya dalam satu bentuk (tidak dilengkapi atau dilengkapi) di dalam kelompok. Variabel yang tidak dilengkapi dan dilengkapi di dalam kelompok dieliminasi. Ini disebut variabel kontradiktif.

Contoh : Tentukan istilah produk untuk K-Map dan tuliskan ekspresi SOP minimum yang dihasilkan.